Eigenschaften von Exponentialfunktionen (Kurvendiskussion)
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Gegeben sei die Exponentialfunktion $f(x) = 2{,}6 \cdot 0{,}52 ^x $.
Geben Sie die Eigenschaften von $f$ an und zeichnen Sie den Graphen.
Ablesen der Parameter: Anzeigen
\[ a = 0{,}52 \qquad c = 2{,}6 \]
Definitions- und Wertebereich: Anzeigen
\[ D = \mathbf{R} \qquad W = \left\{ y \in \mathbf{R}; y > 0 \right\} \quad \text{(wegen } c > 0 \mbox{)} \]
Monotonie: Anzeigen
Die Funktion ist streng monoton fallend für alle $x \in \mathbf{D}$.
Symmetrie, Nullstellen: Anzeigen
Die Funktion ist nicht symmetrisch und hat auch keine Nullstellen (wegen $c\neq 0$ und $a>0$).
Achsenschnittpunkte: Anzeigen
\[ S_y(\, 0 \mid 2{,}6 \,)
\]
Graph: Anzeigen
