Schnittpunkt zweier linearer Funktionen
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Gegeben seien die linearen Funktionen $f_1(x) = 0{,}5\,x-2{,}5 $ und $f_2(x) = 3{,}5-2{,}5\,x $.
Ermittle rechnerisch den Schnittpunkt von $f_1$ und $f_2$. Zeichne die Graphen.
Ablesen der Parameter m und n: Anzeigen
\[ m_1 = 0{,}5 \quad n_1 = -2{,}5 \qquad\qquad m_2 =
-2{,}5 \quad n_2 = 3{,}5 \]
Existenz des Schnittpunktes: Anzeigen
\[ m_1 \neq m_2 \mbox{ und } n_1 \neq n_2 \quad\Longrightarrow\qquad\text{Schnittpunkt muss berechnet werden.} \]
Berechnung durch Gleichsetzen: Anzeigen
\begin{eqnarray*}
f_1(x) & = & f_2(x) \\ 0{,}5\,x-2{,}5 & = & 3{,}5-2{,}5\,x \quad \mid \dots\\ & \dots & \\[2mm] x_s & = & \underline{ 2 } \\[1mm] y_s & = & f_1( 2 ) = \underline{
-1{,}5 } \\[1mm] S & = & \underline{\underline{ (\, 2 \mid -1{,}5 \,) }}
\end{eqnarray*}
Graph: Anzeigen
