Quadratische Ergänzung
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Gegeben sei die quadratische Funktion $y = f(x) = x^2+2 $.
Formen Sie $f$ in die Scheitelpunktsform um und zeichnen Sie den Graphen von $f$.
Binomische Formel: Anzeigen
\[\begin{array}{rcl}
(a+b)^2 & = & a^2 + 2ab + b^2 \\ f(x) & = & x^2+2
\end{array}\]
\[ a = x \quad\Rightarrow\quad 2ab = 2xb = 0 \quad\Rightarrow\quad b = 0 \]
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\[\begin{array}{rcl}
(a+b)^2 = x^2 & = & x^2 \\ f(x) & = & x^2+2 \\ \Rightarrow\quad 2 & = & 0 + e \quad\Rightarrow\quad e = 2
\end{array}\]
Scheitelpunktsform: Anzeigen
\[ y = f(x) = x^2+2 \]
Graph: Anzeigen
