Ablesen der Funktionsgleichung einer Sinusfunktion
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Gegeben sei der Graph einer Funktion $f(x) = a\cdot\sin(\,b\cdot(x+c)\,)+d$. Ermitteln Sie die passende Funktionsgleichung.
Hinweis: Bei der Verschiebung in x-Richtung gibt es verschiedene Möglichkeiten (±2π).
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- Ablesen der Mittellinie → d = ...
- Ablesen der Amplitude → a = ± ...
- Ermitteln von b mit zwei verschiedenen Varianten:
- Wie oft passt f in [0|2π] ? → b = ...
- Ablesen von p → Umrechnen in b = ...
- Ablesen der Verschiebung in x-Richtung an der Mittellinie → c = ...
- Ablesen des Vorzeichens von a an der Mittellinie → a = ± ...
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$a = -2 $ $b = \pi $ $c = 0 $ $d = 1 $
$f(x) = \underline{\underline{ 1-2\,\sin \left(\pi\,x\right) }}$